Jungla logică, jocul care elimină erorile de gândire. Află detalii despre profesoara de matematică care a creat jocul

Gabriella Zsombori, profesor la un liceu din Miercurea Ciuc, predă matematica prin metode inedite, dar foarte eficiente, prin care încurajează raționamentul logic și disciplina mentală și îi ajută pe elevi să construiască procese de gândire și să înțeleagă concepte.

Gabriella Zsombori, profesoară de Matematică la Colegiul Naţional „Márton Áron” din Miercurea Ciuc a fost desemnată profesor Merito în 2022 pentru metodele ieșite din tipare prin care predă matematica.

Copilăria Gabriellei Zsombori

La cinci ani, Gabriella Zsombori știa deja tabla înmulțirii și intra în competiții de înmulțit numere de câte patru cifre cu adulții, îndemnată de tatăl ei, geofizician. Când a intrat la școală, a devenit și membră a Clubului Sportiv Școlar Miercurea Ciuc, secția de schi alpin.

În clasa a III-a mergea cu lotul național la antrenamente la schi, în munți, din octombrie până în aprilie, astfel că ajungea rar la școală. În timpul sezonului de schi (și nu numai), a stat adesea sus în munți timp de câteva luni. S-a întâmplat că întotdeauna să fie cea mai mică din echipă.

„I-am iubit foarte mult pe coechipierii mei, eram foarte uniți, am crescut împreună. Sus, în munți, ei m-au ajutat foarte mult cu nenumărate lucruri, cum ar fi pregătirea schiurilor înaintea concursurilor, cum să pun mănușile să se usuce pe sobă fără să le ard, secretele spălării rufelor murdare în lighean. Eu eram cu matematica. I-am putut ajuta pe toți la matematică. Chiar și pe cei cu 3-4 ani mai mari. Întotdeauna am muncit mult la matematică singură și când eram în cantonamente, pentru că îmi plăcea la nebunie, dar încercarea de-a le explica matematică coechipierilor mai mari a fost întotdeauna ceva aparte. Acest lucru m-a încurajat încontinuu să citesc, adesea cu trei sau patru ani înainte, ca să-i pot ajuta”, povestește Gabriella.

Funcții de clasa a XI-a la un concurs de clasa a IV-a

La un concurs de matematică din clasa a IV-a, la care trebuia să calculeze picioare și capete de rațe și de iepuri, a folosit ecuațiile. Învățătoarele au chemat un profesor de gimnaziu pentru că rezultatul era bun, dar nu știau cum să verifice metoda.

„Mai exact am scris ecuațiile și pentru a rezolva sistemul, am folosit metoda lui Cramer, adică am lucrat cu determinanți, care este materie de clasa a XI-a. Și de atunci tot se povestește despre asta, de parcă ar fi fost ceva extraordinar. Dar aș vrea totuși să menționez că ceea ce am făcut, nu a fost deloc complicat și asta nu înseamnă că eu eram deja familiarizată cu toată materia clasei a XI-a. Deloc!”, ne mărturisește cu modestie profesoara.

Tatăl ei are foarte multe cărți de matematică acasă și a profitat din plin, citind practic ce a vrut. Consideră că oricine are cărți de calitate acasă, are tot ce îi trebuie la îndemână. Își amintește că într-o carte cu ecuații chiar și o problemă banală cum ar fi cea cu capete și picioare de care aminteam are trei-patru rezolvări diferite.

A hotărât să devină profesoară de matematică în clasa a IV-a

În clasa a IV-a, la o vârstă la care alți copii nu știu decât să se joace, Gabriella a hotărât să se facă profesoară de matematică, după ce a fost felicitată de învățătoare și un profesor pentru câștigarea concursului de matematică, iar coechipierii i-au spus că explică foarte bine materia. Cel mai mult a influențat-o în luarea deciziei o conferință științifică pentru elevi organizată în liceul unde predă (Colegiul Național ”Márton Áron” din Miercurea Ciuc).

„M-am înscris și eu cu o lucrare, am prezentat-o și în timp ce așteptam rezultatele, au venit la mine doi profesori excelenți de-ai mei de matematică de acolo din liceu – doamna Kovács Katalin și domnul Bögözi Mihály – și m-au întrebat dacă nu cumva aș vrea să mă fac profesoară de matematică”, explică dascălul cum a pornit pe acest drum.

Ecuații în telecabină

I-au plăcut întotdeauna problemele mai grele, la care trebuie să stai și să te gândești mai mult, iar fericirea ei a fost maximă când a găsit soluția la ele. De fiecare dată când a rezolvat o astfel de problemă, a încercat să găsească mai multe soluții.

În Matlap, o revista de matematică în limba maghiară care o provoca să găsească cele mai bune rezolvări la 10 probleme, a găsit astfel de probleme, la care se gândea, de pildă, și în timp ce mergea pe munte cu telecabina. „O altă pasiune de-a mea din copilărie a fost ca aceste soluții să fie scrise pe o hârtie, ca lumea. Am scris aceste soluții în primul rând pentru mine, de multe ori am pus soluțiile în plic și nu le-am mai trimis la poștă”, ne mărturisește Gabriella.

Chiar și așa, a câștigat de mai multe ori concursul anual al rezolvatorilor de probleme, ultima oară în clasa a XII-a, când spre marea ei surpriză, cei din redacția Matlap au felicitat-o în revistă pentru performanța de-a intra prima la facultate. După absolvire, a lucrat timp de trei ani la Matlap ca redactor.

„Matematica înseamnă totul pentru mine, este viața mea. Matematica încurajează raționamentul logic și disciplina mentală. În plus, cunoștințele matematice joacă un rol important în înțelegerea lumii înconjurătoare prin științe ale naturii, științe sociale și chiar muzica și arta și sportul”, își explică simplu pasiunea profesoara pentru această materie.

Cercuri de matematică pentru copii talentați din Depresiunea Ciucului

Cu 30 de ani în urmă, la Colegiul Național ”Márton Áron”, un elev foarte talentat pe nume Szilárd András a început să țină cercuri de matematică pentru alți elevi dotați din școală. Câțiva dintre foștii membri ai cercului, printre care se numără și Gabriella Zsombori, lucrează încă de atunci împreună.

Au participat în comisiile de concurs ale mai multor concursuri de matematică, precum Concursurile Memoriale ”Ferenc Radó” din Cluj Napoca, Concursurile de Matematică ”Mikó Székely” din Sfântu Gheorghe sau Concursul Internațional Maghiar de Matematică organizat la Miercurea Ciuc.

Gabriella și colegii ei au lucrat împreună și la manuale și auxiliare, iar pasul următor a fost să înființeze Asociația SimpleX, în 2007, oficializând astfel colaborarea dintre ei. „Pe lângă faptul că s-au născut de-a lungul anilor multe materiale de studiu bune, articole, cărți, instrumente de predare și o mulțime de activități didactice, ținem cercuri de matematică pentru copii talentați din Depresiunea Ciucului. Poate că asta este cea mai frumoasă parte dintre toate”, spune cu emoție dascălul.

A fost implicată și în două proiecte europene ce țin de didactica matematicii, prin Universitatea Babeș-Bolyai. Szilárd András, de la Facultatea de Matematică-Informatică din Cluj, a fost coordonatorul proiectului în România și a invitat-o să își aducă contribuția la acestea. Este vorba de PRIMAS (Promoting Inquiry in Mathematics and Science Education Across Europe) 2010-2014, la care a fost membru și multiplicator, și MASCIL (Mathematics and Science for Life) 2014-2016, unde a fost membru în European Advisory Board și multiplicator.

Cartea cu violoncelistul

De-a lungul anilor a publicat alături de colegii ei din Asociația SimpleX multe articole, cărți, manuale și culegeri de probleme. Cartea care îi este cea mai dragă a scris-o împreună cu Szilárd András, în limba maghiară, și îi spune cartea cu violoncelistul (Szilárd András, Gabriella Zsombori: Cine este vecinul violoncelistului? Construirea de poduri între matematica claselor I–IV și cea a claselor V–VIII., cu ajutorul activităților bazate pe curiozitate).

A rezumai esența cărții în câteva propoziții pe copertă: „Noi toți – copii și adulți, educatori și studenții lor, arhitect și muzician și poet și matematician – încercăm să construim poduri de-a lungul vieții noastre. Podurile pe care le creăm din ideile noastre, din nesfârșitul val de întrebări, din căutarea de răspunsuri, conectate cu gânduri minunat de frumoase și ciudate, împreună, sunt incredibil de incitante, armonioase și sunt extrem de durabile. Construim astfel de poduri cu copiii – micuți și mai mari – împreună, de câțiva ani în lumea matematicii, asta dorim să împărtășim și cu Cititorul. Pentru cine am scris cartea? Pentru toți cei care sunt vrăjiți de o idee frumoasă, de matematică, de curiozitatea unui copil, de inscrutabilitatea amețitoare a educației.”

Tuburile de hârtie igienică, folosite ca să explice operațiile cu numere întregi

Când predă, folosește jocuri și orice metode prin care să facă matematica interesantă. În pandemie, a început să-și înregistreze orele și le-a urcat pe YouTube. Avea stoc de hârtie igienică, așa cum procedaseră mulți în acea perioadă, și trebuia să le predea elevilor de a VI-a numerele întregi. Și-a amintit cât de greu le fusese colegilor ei din lot să înțeleagă această lecție, așa că a explicat operațiile cu plus și minus cu ajutorul tuburilor de hârtie igienică.

A postat și un video pe canalul său de YouTube cu hârtiile igienice cu șorțuri-https://www.youtube.com/watch?v=JP2N0lDsyKI. Ideea i-a venit în pandemie, după primul lockdown, când s-a gândit că poate să folosească tuburile de hârtie igienică ca să explice operațiile cu numere întregi și a ajuns astfel atât la elevi, cât și la colegi.

A creat împreună cu Szilárd András și un joc intitulat sugestiv „Pe urmele lui Sherlock Homes”, care este un fel de puzzle, o junglă logică, ce se joacă cu cărți de joc și ”case”. Setul conține peste 70 de probleme (puzzle-uri), care sunt împărțite în 5 categorii de dificultate.

„Cadrul comun al problemelor este că sunt cinci (în cazuri foarte simple doar trei) case una lângă alta. Casele sunt de diferite culori, fiecare dintre proprietarii lor cântă la un fel de instrument muzical, au un fel de animal de companie, au un mijloc de transport preferat și au o profesie aparte. Unele informații sunt date în probleme și toate detaliile trebuie determinate pe baza acestora. Informațiile au fost înregistrate de detectivi, iar copiii îl ajută pe Sherlock Holmes să investigheze clarificând toate detaliile. Se pot găsi astfel de probleme și pe internet sub denumirea de „Zebra puzzle” sau „problema lui Einstein””, explică Gabriela, profesoara Merito, în ce constă jocul.

Legătura dintre matematică și hochei

Detaliile din probleme îi ajută pe copii în eliminarea erorilor pe care le au în procesul de gândire. Prin acest joc, majoritatea copiilor, de pildă, cei de clasa a treia (lucrând în echipe de trei sau patru) rezolvă probleme dificile (chiar și pentru adulți) în aproximativ 20 de minute, probleme pe care alți elevi de vârsta lor nu le pot descifra.

„Acest lucru arată cât de important este să le oferim copiilor instrumentele potrivite dacă vrem ca ei să gândească, să vină cu idei, să încerce, să construiască procese de gândire și să înțeleagă concepte”, punctează profesoara câteva dintre beneficiile jocului.

Pentru că în Miercurea Ciuc toată lumea este pasionată de hochei, a profitat de asta și a gândit o lecție despre combinatorică – o ramură a matematicii care se ocupă de numărarea modurilor în care pot fi alese anumite obiecte, respectând anumite condiții. A reprezentat pe tabla din biroul de acasă patru țări foarte bune la hochei, plus clubul de la ei din oraș, a făcut arbitru dintr-o bufniță din pluș și a ținut trei lecții online – pentru clasele a VI-a și a X-a.

„Sper că i-am ajutat și eu să se facă Oameni, în toate sensurile cuvântului. Dacă faci treabă bună ca profesor de matematică, atunci societatea se va îmbogăți cu oameni care au gândire profundă, critică. Și asta este cel mai mare <<dar>> pe care îl poți da sau primi”, este speranța profesoarei pentru elevii săi.